On Kamis, 17 Maret 2016
Rumus cara mencari luas lingkaran sangat penting untuk Anda pahami karena
rumus ini merupakan konsep dasar untuk menguasai materi selanjutnya, misalnya untuk
mencari volume tabung, luas permukaan tabung, volume kerucut, luas permukaan kerucut, dan luas juring lingkaran. Bagaimana rumus mencari luas lingkaran?
Rumus Mencari Luas Lingkaran Jika Jari-Jari Diketahui
Jika jari-jari lingkaran diketahui maka rumus
untuk mencari luas lingkaran yakni:
L = πr2
Di mana:
L = luas lingkaran
π = 3,14 atau 22/7
r = jari-jari lingkaran
Perlu diketahui, jika jari-jari lingkaran yang
diketahui merupakan kelipatan dari 7 maka gunakan π = 22/7, sedangkan jika jari-jari
lingkaran yang diketahui merupakan bukan kelipatan dari 7 maka gunakan π = 3,14.
Contoh
Soal 1
Ali akan membuat kolam ikan yang berbentuk
lingkaran dengan jari-jari 7 m. Hitunglah luas kolam ikan yang akan dibuat oleh
Ali.
 |
| Sumber gambar: |
Penyelesaian:
Karena yang diketahui hanya jari-jarinya dan panjang
jari-jari lingkaran merupakan kelipatan 7 maka gunkan π = 22/7. Luas lingkaran
dapat dihitung yakni:
L = πr2
L = (22/7).(7 m)2
L = 154 m2
Jadi, luas kolam ikan yang akan dibuat oleh Ali
adalah 154 m2
Contoh
Soal 2
Di pusat sebuah kota rencananya akan dibuat
sebuah taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari 10 m. Jika taman tersebut akan
ditanami rumput dengan biaya Rp 6.000,00/m2, hitunglah seluruh biaya
yang harus dikeluarkan untuk menanam rumput tersebut.
Penyelesaian:
Karena yang diketahui hanya jari-jarinya dan panjang
jari-jari lingkaran merupakan bukan kelipatan 7 maka gunkan π = 3,14. Luas taman
dapat dihitung yakni:
L = πr2
L = 3,14.(10 m)2
L = 314 m2
Jadi, luas taman yang akan ditanami rumput adalah
314 m2
Untuk menghitung biaya yang diperlukan dapat
dilakukan dengan cara mengalikan biaya per m2 dengan luas taman,
maka:
Biaya = biaya per m2 × luas
Biaya = Rp 6.000,00/m2 × 314 m2
Biaya= Rp 1.884.000,00
Jadi, seluruh biaya yang harus dikeluarkan untuk
menanam rumput tersebut adalah Rp 1.884.000,00,-
Rumus Mencari Luas Lingkaran Jika Diameter Diketahui
Kita ketahui bahwa diameter (garis tengah) lingkaran
merupakan dua kali jari-jari lingkaran atau dapat ditulis:
d = 2r <=> r = ½d
Maka rumus mencari luas lingkaran jika diameter
diketahui yakni:
L = πr2
L = π(½d)2
L = ¼πd2
Jadi rumus untuk mencari luas lingkaran jika
diameter lingkaran diketahui yakni:
L = ¼πd2
Di mana:
L = luas lingkaran
π = 3,14 atau 22/7
d = diameter lingkaran
Contoh
Soal 3
Lempar cakram adalah salah satu cabang olahraga
atletik. Cakram yang dilempar memiliki diameter 220 mm. Tentukan luas cakram
tersebut.
Penyelesaian:
Karena yang diketahui hanya diameternya dan panjang
diameter cakram merupakan bukan kelipatan 7 maka gunkan π = 3,14. Luas cakram
dapat dihitung yakni:
L = ¼πd2
L = ¼ . 3,14 . (220 mm)2
L = 37.994 mm2 = 379,94 cm2
Jadi, luas cakram adalah 379,94 cm2
Contoh
Soal 4
Sebuah koin mainan berbentuk lingkaran dengan
diameter 28 mm. Tentukan luas koin mainan tersebut.
Penyelesaian:
L = ¼πd2
L = ¼ . (22/7) . (28 mm)2
L = ¼ . (22/7) . (28 mm)
. (28 mm)
L = 616 mm2
Jadi, luas koin mainan tersebut adalah 616 mm2
Rumus Mencari Luas Lingkaran Jika Keliling Diketahui
Untuk mencari rumus luas lingkaran jika keliling
lingkaran diketahui dapat dilakukan dengan dua cara yakni dengan rumus tidak langsung
dan langsung. Untuk rumus tidak langsung
Anda harus mencari jari-jari atau diameter lingkaran tersebut kemudian cari luasnya
dengan rumus:
L = πr2
atau
L = ¼πd2
Sedangkan untuk mencari rumus langsung perhatikan
uraian ini. Sebelum itu Anda harus paham dengan rumus keliling lingkaran. Perlu
Anda ketahui bahwa rumus keliling lingkaran yakni:
K = 2πr
Dimana:
K
= keliling lingkaran
π
= 22/7 atau 3,14
r
= jari-jari lingkaran
maka:
r = ½K/π
Dengan mensubstitusi r = ½K/π ke rumus luas
lingkaran L = πr2, maka:
L = πr2
L = π(½K/π)2
L = ¼ (K2/π)
Jadi rumus mencari luas lingkaran jika keliling lingkaran
diketahui adalah:
L = ¼ (K2/π)
Contoh
Soal 5
Sebuah taman berbentuk lingkaran yang dipagari
dengan kawat dengan panjang kawat 44 m. Tentukan luas lingkaran tersebut.
Penyelesaian:
Cara Tidak Langsung:
K = 2πr
44 m = 2 . (22/7) . r
r = 7 m
L = πr2
L = (22/7) . (7 m)2
L = (22/7) . (7 m) . (7 m)
L = 154 m2
Cara Langsung:
L = ¼ (K2/π)
L = ¼ ((44 m)2/(22/7))
L = ¼ (44 m) . (44 m)/(22/7)
L = 7 . (11 m) . 2 m
L = 154 m2
Jadi luas taman yang dipagari dengan kawat
tersebut adalah 154 m2.
Kesimpulan:
Berdasarkan pemaparan di atas maka dapat ditarik kesimpulan bahwa rumus mencari luas lingkaran yakni:
L = πr2
L = ¼πd2
L = ¼ (K2/π)
Demikian
postingan tentang rumus mencari luas lingkaran. Mohon maaf
jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas.
Salam Matematika => Kita pasti bisa.
Merkur 37C Safety Razor Review – Merkur 37C
BalasHapusThe Merkur 37c is an excellent short handled DE safety razor. It is more suitable https://vannienailor4166blog.blogspot.com/ for https://deccasino.com/review/merit-casino/ both septcasino heavy and non-slip hands and is therefore bsjeon a great option for experienced