On Kamis, 17 Maret 2016
Untuk memahami pengertian kekongruenan pada bangun datar, silahkan simak ilustrasi berikut ini. Pernahkah
kamu melihat seorang tukang bangunan yang sedang memasang ubin? Sebelum
ubin-ubin itu dipasang, biasanya tukang tersebut memasang benang-benang sebagai
tanda agar pemasangan ubin tersebut terlihat rapi, seperti tampak pada gambar di
bawah ini. Cara pemasangan ubin tersebut dapat diterangkan secara geometri
seperti berikut.
Gambar
di atas adalah gambar permukaan lantai yang akan dipasang ubin persegipanjang.
Pada permukaannya diberi garis-garis sejajar. Jika ubin ABCD digeser searah AB
(tanpa dibalik), diperoleh A => B, B => E, D => C, dan C => F sehingga ubin ABCD akan
menempati ubin BEFC. Akibatnya,
AB => BE sehingga AB = BE
BC => EF sehingga BC = EF
DC => CF sehingga DC = CF
AD => BC sehingga AD = BC
∠DAB => ∠CBE
sehingga ∠DAB = ∠CBE
∠ABC => ∠BEF
sehingga ∠ABC = ∠BEF
∠BCD => ∠EFC
sehingga ∠BCD = ∠EFC
∠ADC => ∠BCF
sehingga ∠ADC = ∠BCF
Berdasarkan pemaparan di atas maka diperoleh bahwa:
- sisi-sisi yang bersesuaian dari persegipanjang ABCD dan persegipanjang BEFC sama panjang, dan
- sudut-sudut yang bersesuaian dari persegi panjang ABCD dan persegipanjang BEFC sama besar.
Hal
tersebut menunjukkan bahwa persegipanjang ABCD dan persegipanjang BEFC memiliki
bentuk dan ukuran yang sama. Dua persegi panjang yang demikian dikatakan kongruen.
Berdasarkan
uraian tersebut diperoleh gambaran bahwa dua bangun yang kongruen pasti
sebangun, tetapi dua bangun yang sebangun belum tentu kongruen. Bangun-bangun
yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama dikatakan bangun-bangun yang
kongruen. Pengertian kekongruenan tersebut berlaku juga untuk setiap bangun datar.
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang pengertian kekongruenan, silahkan simak beberapa contoh soal di bawah ini.
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang pengertian kekongruenan, silahkan simak beberapa contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Perhatikan
gambar di bawah ini! Apakah persegipanjang ABCD kongruen dengan persegi panjang
PQRS dan apakah persegipanjang ABCD sebangun
dengan persegi panjang PQRS? buktikan!
Penyelesaian:
Unsur-unsur
persegipanjang ABCD adalah AB = DC = 8 cm, AD = BC = 6 cm, dan ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°. Amati persegipanjang
PQRS dengan diagonal PR. Panjang PQ dapat ditentukan dengan menggunakan Theorema Pythagoras seperti berikut.
PQ = √(PR)2
- (QR)2
PQ = √(10)2
- (6)2
PQ = √64
PQ = 8
Jadi, unsur-unsur
persegipanjang PQRS adalah PQ = SR = 8 cm, PS = QR = 6 cm, dan ∠P = ∠Q = ∠R = ∠S = 90°. Dari uraian tersebut tampak bahwa sisi-sisi
yang bersesuaian dari persegipanjang ABCD dan persegipanjang PQRS sama panjang.
Selain itu, sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua persegipanjang itu sama
besar. Jadi, persegipanjang ABCD kongruen dengan persegipanjang PQRS. Dua
bangun datar yang kongruen pasti sebangun. Jadi, persegi panjang ABCD sebangun
dengan persegipanjang PQRS.
Contoh Soal 2
Perhatikan dua bangun datar yang kongruen berikut.
Tentukan besar sudut E!
Penyelesaian:
Karena kedua bangun di atas kongruen maka sudut-sudut yang bersesuaian sudah pasti sama besar.
∠A = ∠F = 45°
∠C = ∠H = 60°
∠D = ∠G = 120°
∠B = ∠E = ?
Ingat** karena kedua bangun kongruen maka jumlah sudut pada bangun datar ABCD sama dengan jumlah sudut pada bangun datar EFGH = 360°, maka:
<=> ∠E = 360° - (∠F + ∠H + ∠G)
<=> ∠E = 360° - (45° + 60° + 120°)
<=> ∠E = 360° - 225°
<=> ∠E = 35°
Jadi besar sudut E adalah 35°
Demikian postingan tentang pengertian kekongruenan suatu bangun datar. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Matematika
Contoh Soal 2
Perhatikan dua bangun datar yang kongruen berikut.
Penyelesaian:
Karena kedua bangun di atas kongruen maka sudut-sudut yang bersesuaian sudah pasti sama besar.
∠A = ∠F = 45°
∠C = ∠H = 60°
∠D = ∠G = 120°
∠B = ∠E = ?
Ingat** karena kedua bangun kongruen maka jumlah sudut pada bangun datar ABCD sama dengan jumlah sudut pada bangun datar EFGH = 360°, maka:
<=> ∠E = 360° - (∠F + ∠H + ∠G)
<=> ∠E = 360° - (45° + 60° + 120°)
<=> ∠E = 360° - 225°
<=> ∠E = 35°
Jadi besar sudut E adalah 35°
Demikian postingan tentang pengertian kekongruenan suatu bangun datar. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Matematika
