On Kamis, 17 Maret 2016
Operasi
pada bentuk akar sangat penting untuk Anda pahami, karena operasi
pada bentuk akar banyak diterapkan untuk menyelesaikan soal-soal bangun ruang
tiga dimensi. Jenis-jenis operasi pada bentuk akar sama seperti yang ada operasi
pada bilangan bulat maupun bilangan pecahan yang meliputi:
Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar
Operasi aljabar penjumlahan dan pengurangan
bentuk akar sudah Mafia Online posting pada postingan yang berjudul “Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar”.
Penjumlahan pada bentuk akar memiliki sifat sebagai berikut.
Sedangkan pengurangan bentuk akar memiliki sifat
sebagai berikut.
Contoh
Soal 1
Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.
1). 4√3 + √3
2). 4√5 + 3√3
3). 4√2 – 2√2
4). 6√3 – 5√2
5). 10√7 + 3√7 – 4√7
6). 9√5 + 4√5 + 7√7 – 3√7
Penyelesaian:
- 4√3 + √3 = (4 + 1)√3 = 5√5
- 4√5 + 3√3 (Tidak dapat dijumlahkan karena tidak memenuhi sifat penjumlahan bentuk akar)
- 4√2 – 2√2 = (4 – 2)√2
- 6√3 – 5√2 (Tidak dapat dikurangkan karena tidak memenuhi sifat penjumlahan bentuk akar)
- 10√7 + 3√7 – 4√7 = (10 + 3 – 7)√7 = 6√7
- Untuk soal seperti ini kerjakan yang memenuhi
sifat penjumlahan atau pengurangan, maka:
=> 9√5 + 4√5 + 7√7 – 3√7
= (9 + 4)√5 + (7 – 3)√7
= 13√5 + 4√7 (Tidak dapat dijumlahkan karena tidak memenuhi sifat penjumlahan bentuk akar)
Perkalian Bentuk Akar
Operasi aljabar perkalian bentuk akar sudah
Mafia Online posting pada postingan yang berjudul “Operasi Perkalian Bentuk Akar”. Perkalian bentuk akar memiliki sifat
sebagai berikut.
Contoh
Soal 2
Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.
1). 4√3 × √2
2). 4√5 × 3√3
3). (4√2 + 2√5)(4√2 – 2√5)
4). (2√3 + 5√2) × √2
5). (2√3 + 5√2)(2√3 + 5√2)
Penyelesaian:
1). 4√3 × √2
= (4 . 1)√(3 . 2)
= 4√6
2). 4√5 × 3√3
= (4 . 3)√(5 . 3)
= 12√15
3). (4√2 + 2√5)(4√2 – 2√5)
= 4√2. 4√2 – 4√2. 2√5 + 2√5. 4√2 – 2√5. 2√5
= 16√4 – 8√10 + 8√10 – 4√25
= 16.2 – 4.5
= 32 – 20
= 12
4). (2√3 + 5√2) × √2
= 2√3 . √2 + 5√2 . √2
= 2√6 + 5√4
= 2√6 + 5.2
= 2√6 + 10
5). (2√3 + 5√2)(2√3 + 5√2)
= 2√3 . 2√3 + 2√3 . 5√2 + 5√2 . 2√3 + 5√2 . 5√2
= 4√9 + 10√6 + 10√6 + 25√4
= 4 . 3 + 20√6 + 25 . 2
= 12 + 20√6 + 50
= 62 + 20√6
Pembagian Bentuk Akar
Operasi aljabar pembagian bentuk akar juga sudah
Mafia Online posting pada postingan yang berjudul “Operasi Pembagian Bentuk Akar”. Pembagian bentuk akar memiliki sifat
sebagai berikut.
Contoh
Soal 3
Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.
1). √18/√3
2). 4√15 × 2√3
Penyelesaian:
1). √18/√3 = √(18/3) = √6
2). 4√15 × 2√3 = (4/2)√(15/3) = 2√5
Demikian postingan tentang operasi bentuk akar dan contoh soalnya. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Matematika => Kita pasti bisa.
