On Kamis, 17 Maret 2016
foto berskala merupakan salah satu contoh penerapan konsep kesebangunan dalam kehidupan sehari-hari. Apa pengertian kesebangunan?
Untuk
lebih mudah memahami apa pengetian dari kesebangunan silahkan
perhatikan gambar persegi panjang ABCD dan PQRS di bawah ini!
Perbandingan
antara panjang persegipanjang ABCD dan panjang persegi panjang PQRS adalah 36 :
144 atau 1 : 4. Demikian pula dengan lebarnya, perbandingannya 24 : 96 atau 1 :
4. Dengan demikian, sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua persegipanjang itu
memiliki perbandingan senilai (sebanding). Perbandingan sisi yang bersesuaian
dari kedua persegipanjang tersebut, yaitu sebagai berikut.
AB/PQ =
BC/QR = CD/RS = AD/PS = ¼
Oleh
karena semua sudut persegipanjang besarnya 90° (siku-siku) maka sudut-sudut
yang bersesuaian dari kedua persegipanjang itu besarnya sama. Dalam hal ini,
persegipanjang ABCD dan persegipanjang PQRS memiliki sisi-sisi bersesuaian yang
sebanding dan sudut-sudut bersesuaian yang sama besar. Selanjutnya, kedua
persegipanjang tersebut dikatakan sebangun. Jadi, persegipanjang ABCD sebangun dengan
persegipanjang PQRS.
Pengertian
kesebangunan seperti ini berlaku umum untuk setiap bangun datar. Dua bangun
datar dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat berikut:
- Panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun itu memiliki perbandingan senilai.
- Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun itu sama besar.
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang pengertian kesebangunan, silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Contoh Soal 1
Jika
persegipanjang ABCD sebangun dengan persegi panjang PQRS, hitung panjang QR.
Penyelesaian:
Salah
satu syarat dua bangun dikatakan sebangun adalah sisi-sisi yang bersesuaian
sebanding. Oleh karena itu,
AB/PQ =
BC/QR
2/6 = 5/QR
2QR =
30
QR = 15
Jadi,
panjang QR adalah 15 cm.
Contoh Soal 2
Jika
layang-layang KLMN dan layang-layang PQRS pada gambar di bawah ini sebangun,
tentukan besar ∠R dan ∠S.
Penyelesaian:
Salah
satu syarat dua bangun dikatakan sebangun adalah sudut-sudut yang bersesuaian
sama besar sehingga ∠P = 125°
dan ∠Q = 80°. Amati layang-layang PQRS, menurut
sifat layang-layang, sepasang sudut yang berhadapan sama besar sehingga ∠R = ∠P = 125°. Oleh karena sudut
dalam layang-layang berjumlah 360° maka
<=> ∠P + ∠Q + ∠R + ∠S = 360°
<=> ∠S = 360° – (∠P + ∠Q + ∠R)
<=> ∠S = 360° – (125° + 80° + 125°)
<=> ∠S = 360° – (∠P + ∠Q + ∠R)
<=> ∠S = 360° – (125° + 80° + 125°)
<=> ∠S = 360° – 330°
<=> ∠S = 30°
Demikian postingan tentang pengertian kesebangunan dan contoh soalnya. Selain kita mengenal istilah "kesebangunan", kita juga akan mengenal istilah "kekongruenan". Apa pengertian kekongruenan? Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Matematika
<=> ∠S = 30°
Demikian postingan tentang pengertian kesebangunan dan contoh soalnya. Selain kita mengenal istilah "kesebangunan", kita juga akan mengenal istilah "kekongruenan". Apa pengertian kekongruenan? Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Matematika
